Questão FC282563
Em uma amostra aleatória de 20 000 avaliados do Enem 2011, foram analisados, por regressão linear múltipla, fatores que podem estar associados à nota em Matemática. Foram considera
Regressão
VUNESP · 2020
Em uma amostra aleatória de 20 000 avaliados do Enem 2011, foram analisados, por regressão linear múltipla, fatores que podem estar associados à nota em Matemática. Foram considerados os fatores Tipo de Escola (Privada e Pública) e Região (Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro-Oeste), sendo construídas variáveis indicadoras (variáveis dummies), conforme representadas na primeira coluna da tabela a seguir, onde também são apresentados alguns resultados da análise de regressão:
Com base nos resultados apresentados, é correto afirmar que
- o coeficiente da Região Nordeste é não significante ao nível de significância de 0,05, o que significa que essa região não deve ser diferente da média das demais.
- a estimativa da diferença média na nota em Matemática entre a Região Sudeste e a Região Norte é de 38,4 pontos, considerando escolas de mesmo tipo, ou seja, privadas ou públicas.
- não é possível fazer predição da nota em Matemática para a Região Norte, porque não foi incluída variável indicadora para essa região.
- o número de graus de liberdade dos resíduos é igual a 19.997.
- as interpretações dos resultados estão prejudicadas porque não foram colocadas variáveis indicadoras para a Região Norte e para Escola Pública.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
A expressão estimada do modelo é \(Y = 455{,}3 + 103{,}1\cdot Pri + 0{,}1\cdot Nord + 38{,}4\cdot Sud + 32{,}8\cdot Sul + 21{,}4\cdot CO\).
As variáveis de região são dummies: a Região Norte funciona como categoria de referência (todas as dummies de região = 0). Assim, o coeficiente de Sud (=38,4) representa a diferença média em relação ao Norte, mantendo as demais variáveis fixas.
Para escolas públicas (Pri=0): Norte → \(Y=455{,}3\); Sudeste → \(Y=455{,}3+38{,}4\).
Para escolas privadas (Pri=1): Norte → \(Y=455{,}3+103{,}1\); Sudeste → \(Y=455{,}3+103{,}1+38{,}4\).
Portanto, a estimativa da diferença média Sudeste vs Norte é **38,4 pontos**, independentemente de o colégio ser público ou privado — ou seja, considerando escolas de mesmo tipo.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em