A evolução do número de infectados pelo coronavírus no Brasil (y) apresentou um crescimento exponencial em função do número de dias (d) após o primeiro caso confirmado no dia 26 de

Gabarito

A

Comentário do professor

Partimos do modelo exponencial \(y=ae^{bd}\) com \(\hat a=0{,}4688\) e \(\hat b=0{,}3118\). Queremos o dia \(d\) tal que \(y=213\times10^6\).

Igualando e aplicando logaritmo natural: \(213\times10^6=0{,}4688\,e^{0{,}3118d}\) ⇒ \(\ln(213\times10^6)=\ln(0{,}4688)+0{,}3118d\).

Usando os dados fornecidos \(\ln(213\times10^6)=19{,}2\) e \(\ln(0{,}4688)=-0{,}7576\), temos

\(19{,}2=-0{,}7576+0{,}3118d\) ⇒ \(d=\dfrac{19{,}2+0{,}7576}{0{,}3118}\approx \dfrac{19{,}9576}{0{,}3118}\approx64\) dias.

Isso corresponde a cerca de 2 meses, portanto a alternativa correta é a indicada.