Questão FC282570
Assinale a alternativa correta com relação à análise de regressão linear.
Regressão
VUNESP · 2020
Assinale a alternativa correta com relação à análise de regressão linear.
- Na regressão linear simples, o intervalo de confiança para o valor médio da resposta e o intervalo de confiança para a predição associada a uma nova observação têm a mesma amplitude.
- A distância de Cook serve para avaliar se um dado resíduo é um valor discrepante (outlier).
- Dado um conjunto de possíveis regressores, a regressão passo a passo (ou stepwise regression) testa todos os possíveis conjuntos de regressores.
- A estatística PRESS é uma medida de quão bom o modelo é para realizar predições de novas observações.
- Seja o modelo de regressão linear com as suposições usuais: observações independentes e termo de erro com média zero e variância constante. Então as estimativas dos coeficientes pelo método dos mínimos quadrados tendem a ser maiores do que estimativas feitas pelo método da máxima verossimilhança.
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Gabarito
D
Comentário do professor
PRESS (Prediction Sum of Squares) é a soma dos quadrados dos resíduos obtidos por um procedimento *leave-one-out*: para cada i, calcula-se \(e_{(i)}=y_i-\widehat{y}_{(i)}\), onde \(\widehat{y}_{(i)}\) é o ajuste do modelo sem a i‑ésima observação, e então \(PRESS=\sum_{i=1}^n e_{(i)}^2\).
Esse cálculo simula a predição de observações novas, pois avalia o erro ao prever cada ponto sem tê‑lo usado no ajuste. Assim, PRESS reflete a capacidade preditiva do modelo.
Interpretação prática: quanto menor o PRESS, melhor o modelo tende a predizer dados fora da amostra. É frequentemente usado para comparação entre modelos e para detectar overfitting.
Para facilitar comparações também se usa métricas derivadas, como o \(PRESS/RSS\) ou um \(R^2\) preditivo.
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