Questão FC282572
Analise o gráfico a seguir, que mostra a evolução da taxa de urbanização na região Sudeste do Brasil de 1940 a 2010. (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE)) Consid
Análise de Séries Temporais
VUNESP · 2023
Analise o gráfico a seguir, que mostra a evolução da taxa de urbanização na região Sudeste do Brasil de 1940 a 2010.
(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE))
Considerando que a linha tracejada mostra a reta de tendência dessa série temporal, e que esta possui o coeficiente angular de 0,0079 e o coeficiente linear de 14,933, assinale a alternativa correta.
- A equação da reta de tendência pode ser expressa como y = 14,933x - 0,0079.
- A partir da substituição dos valores na equação da reta de tendência, é possível obter que a taxa de urbanização de 100% seria alcançada no ano de 2016.
- Segundo este modelo de tendência, é possível inferir que a taxa de urbanização no Sudeste em 1930 era de 20%.
- A partir do gráfico, é possível inferir que a série temporal apresentada é estacionária.
- As variáveis “taxa de urbanização” e “tempo” não possuem uma correlação.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A equação da reta de tendência usada é \(y=0{,}0079x-14{,}933\), onde x representa o ano e y a taxa de urbanização expressa em proporção (100% = 1).
Para achar o ano em que a urbanização atingiria 100%, igualamos \(y\) a 1 e resolvemos para \(x\):
\(1=0{,}0079x-14{,}933\)
Isolando \(x\):
\(0{,}0079x=1+14{,}933=15{,}933\)
\(x=\dfrac{15{,}933}{0{,}0079}\approx 2016{,}08\)
Logo, segundo esse modelo linear, a taxa de urbanização chegaria a 100% por volta de 2016. Observação: trata‑se de extrapolação do modelo, devendo ser interpretada com cautela.
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