Questão FC282573
Analise a série temporal disposta no gráfico abaixo, que mostra o índice de volume de vendas no varejo no Estado de São Paulo entre 2007 e 2014. (Banco Central do Brasil (BACEN)) A
Análise de Séries Temporais
VUNESP · 2023
Analise a série temporal disposta no gráfico abaixo, que mostra o índice de volume de vendas no varejo no Estado de São Paulo entre 2007 e 2014.
(Banco Central do Brasil (BACEN))
A partir da análise visual desta série temporal, é possível depreender que
- a média móvel desta série temporal é decrescente.
- há um aumento na variância anual nos anos de 2011, 2012 e 2013 em relação ao ano de 2007.
- a série temporal analisada é estacionária.
- não é possível inferir que a série analisada é sazonal.
- é possível decompor esta série temporal e encontrar um ruído igual a zero.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Observando o gráfico, nota-se que a série apresenta uma tendência crescente e, ao mesmo tempo, uma expansão da amplitude dos valores ao longo do tempo. Isso significa que as flutuações anuais tornam-se maiores nos anos mais recentes.
Em termos estatísticos, a variância mede a dispersão dos valores em torno da média. Visualmente verifica-se que a dispersão em 2011–2013 é superior à de 2007, caracterizando aumento da variância anual.
Formalmente pode-se expressar essa conclusão como \(Var(X_{2007}) < Var(X_{2011})\), e similarmente para 2012 e 2013. Esse comportamento é típico de séries não estacionárias com heterocedasticidade, onde a variância não é constante ao longo do tempo.
Assim, a afirmação de que há aumento da variância anual em 2011–2013 em relação a 2007 é coerente com a leitura visual do gráfico.
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