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Questão FC282575

Considere a série temporal representada graficamente a seguir: Considerando a decomposição clássica da série (\(Y_t\)) em tendência (\(T_t\)), sazonalidade (\(S_t\)) e componente a

Análise de Séries Temporais

VUNESP · 2020

Considere a série temporal representada graficamente a seguir:

 

 

Considerando a decomposição clássica da série (\(Y_t\)) em tendência (\(T_t\)), sazonalidade (\(S_t\)) e componente aleatório (\(E_t\)), assinale a alternativa correta.

  1. Para avaliar a tendência nessa série através de médias móveis, deve-se usar médias móveis de ordem três para não haver muitas perdas nas extremidades e garantir a eliminação da sazonalidade.
  2. Na decomposição clássica, a avaliação dos efeitos ou dos índices sazonais deve ser realizada antes de se avaliar a tendência.
  3. Como as variações em torno da tendência aumentam de magnitude com o valor de \(Y_t\), é melhor considerar o modelo multiplicativo: \(Y_t = T_t x S_t x E_t\).
  4. Como a tendência é linear, é melhor considerar o modelo aditivo: \(Y_t = T_t + S_t + E_t\).
  5. A sazonalidade pode ser avaliada por médias móveis apropriadas.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na série observada, a amplitude das oscilações cresce conforme o nível de \(Y_t\) aumenta; isso indica efeito proporcional entre componentes. Nesses casos, o modelo multiplicativo é o mais apropriado: \(Y_t = T_t \times S_t \times E_t\).

Em um modelo multiplicativo, a sazonalidade e o erro atuam como fatores proporcionais à tendência, isto é, variações são percentuais em vez de absolutas. Assim, picos sazonais aumentam com o nível da série.

Na prática, usa‑se a log‑transformação para trabalhar de forma aditiva: \(\log Y_t = \log T_t + \log S_t + \log E_t\). Isso facilita estimar tendência e índices sazonais e estabiliza a variância.

Para dessazonalizar, divide‑se \(Y_t\) por \(S_t\); para prever, estima‑se \(T_t\) e \(S_t\) e multiplica‑se os componentes. Essa abordagem preserva o caráter proporcional das flutuações.

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