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Questão FC282583

Seja o modelo autorregressivo de médias móveis: yt = 2 + 0,7yt-1 – 0,3εt-1 + 0,5εt-2 + εt em que y é a variável observada no tempo t e ε é o ruído branco. Nesse contexto, a notação

Análise de Séries Temporais

VUNESP · 2023

Seja o modelo autorregressivo de médias móveis:

 

yt = 2 + 0,7yt-1 – 0,3εt-1 + 0,5εt-2 + εt

 

em que y é a variável observada no tempo t e ε é o ruído branco.

 

Nesse contexto, a notação correta que define o modelo matemático anterior é:

  1. AR(1)
  2. ARMA(2,1)
  3. ARIMA(1,1,2)
  4. ARMA(1,2)
  5. MA(2)
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Gabarito

D

Comentário do professor

A notação ARMA(p,q) indica um modelo com p termos autorregressivos e q termos de médias móveis.

O modelo dado é \(y_t = 2 + 0{,}7y_{t-1} - 0{,}3\epsilon_{t-1} + 0{,}5\epsilon_{t-2} + \epsilon_t\), em que \(\epsilon_t\) é ruído branco.

Aqui, \(0{,}7y_{t-1}\) é um termo autorregressivo de ordem 1 — ou seja, AR(1). Os termos \(-0{,}3\epsilon_{t-1}\) e \(0{,}5\epsilon_{t-2}\) envolvem as inovações defasadas em 1 e 2 períodos, caracterizando uma média móvel de ordem 2 — MA(2).

Logo, combinando os componentes AR(1) e MA(2), o modelo é classificado como ARMA(1,2).

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