Questão FC282586
Uma das suposições mais frequentes que se faz a respeito de uma série temporal é a de que ela seja estacionária. É correto afirmar, em relação à estacionariedade de uma série tempo
Análise de Séries Temporais
VUNESP · 2021
Uma das suposições mais frequentes que se faz a respeito de uma série temporal é a de que ela seja estacionária. É correto afirmar, em relação à estacionariedade de uma série temporal, que a série
- apresenta oscilação que aumenta ao longo do tempo em torno de uma reta.
- apresenta uma tendência flutuando ao redor de uma reta.
- se desenvolve no tempo aleatoriamente ao redor de uma média constante.
- se desenvolve no tempo aleatoriamente ao redor de uma média que oscila com o tempo.
- é constante somente no tempo inicial.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A alternativa descreve corretamente a ideia central de uma série estacionária: ela se movimenta no tempo de forma aleatória em torno de uma média constante. Em termos probabilísticos isso se expressa por \(E[X_t]=\mu\) para todo \(t\), ou seja, a esperança não depende do tempo.
Além da média constante, a estacionariedade (em segunda ordem) implica que a variância é constante, \(Var(X_t)=\sigma^2\), e que a autocovariância depende apenas do defasagem \(h\): \(Cov(X_t,X_{t+h])=\gamma(h)\), não de \(t\). Essas propriedades garantem ausência de tendência sistemática.
Por isso, séries estacionárias exibem flutuações previsíveis em torno de uma linha de base fixa, facilitando modelagem e previsão.
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