O processo \(y_t = \sqrt{2} Y_{t -1} - Y_{ t -2}+ \varepsilon_t\) é

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um AR(2) com coeficientes \(\phi_1=\sqrt{2}\) e \(\phi_2=-1\).

Forme o polinômio característico: \(1-\sqrt{2}z+z^2=0\), ou equivalentemente \(z^2-\sqrt{2}z+1=0\).

As soluções são complexas conjugadas com soma \( \sqrt{2}\) e produto 1, isto é \(z=e^{\pm i\pi/4}\). Portanto as raízes têm módulo 1 (estão sobre o círculo unitário).

Como a condição de estacionariedade exige que todas as raízes do polinômio característico estejam fora do círculo unitário (|z|>1), o processo não satisfaz essa condição e é, portanto, não estacionário.