Em uma loja de conveniência em que há um único caixa, os clientes chegam à razão de 30 clientes/hora, enquanto o caixa tem capacidade de atender 50 clientes/hora. O tempo médio gas

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Trata-se de uma fila M/M/1, com chegadas segundo processo de Poisson e tempos de serviço exponenciais. O sistema tem taxa de chegada λ = 30 clientes/h e taxa de serviço μ = 50 clientes/h, condição que garante estabilidade (λ < μ).

O tempo médio no sistema é dado por \(W=\dfrac{1}{\mu-\lambda}\).
Substituindo: \(W=\dfrac{1}{50-30}=\dfrac{1}{20}\) horas.

Convertendo para minutos: \(\dfrac{1}{20}\) h = \(\dfrac{60}{20}\) min = 3 minutos. Logo, o tempo médio gasto pelo cliente no sistema é 3 minutos.