Questão FC282596
Considere um experimento inteiramente casualizado em esquema fatorial 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3, com 4 repetições. Desse experimento, é correto afirmar que:
Análise Multivariada
VUNESP · 2024
Considere um experimento inteiramente casualizado em esquema fatorial 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3, com 4 repetições. Desse experimento, é correto afirmar que:
- supõe-se que toda a área experimental e o material base utilizados são homogêneos; e serão disponibilizados 32 parcelas para a aplicação dos tratamentos.
- o modelo que deverá ser ajustado (excluindo o número dos níveis dos fatores) é dado por: y = m + a + b + ab + w + \(ε\), sendo: m uma constante comum a todas as observações; a e b efeitos principais, w efeito de controle local e \(ε\) os resíduos do modelo, em que se deve testar inicialmente os efeitos principais.
- teríamos 36 graus de liberdade de resíduo para testar as hipóteses desse experimento, sendo uma interação tripla, três interações duplas e três efeitos principais.
- supõe-se que toda a área experimental seja homogênea, mas o material base pode ser heterogêneo; e serão disponibilizados 47 parcelas para a aplicação dos tratamentos.
- teríamos 2 graus de liberdade para todas as interações duplas e 31 graus de liberdade para testar as hipóteses desse experimento, sendo uma interação tripla, três interações duplas e três efeitos principais.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O esquema fatorial \(2\times2\times3\) tem três fatores: dois com 2 níveis e um com 3 níveis. O número de tratamentos é \(2\cdot2\cdot3=12\) e, com 4 repetições, o total de parcelas é 48 parcelas.
O modelo é \(y=\mu+A+B+C+AB+AC+BC+ABC+\varepsilon\). Os efeitos principais têm GL: A:1, B:1, C:2 (total = 4). As interações duplas têm GL: AB:1, AC:2, BC:2 (total = 5). A interação tripla ABC tem GL = 2. Assim, os GL de tratamentos somam \(4+5+2=11\).
Os graus de liberdade residuais são dados por \(N-1-\)GL_tratamentos = \(48-1-11=36\). Esses 36 GL são usados para testar as hipóteses sobre os efeitos principais e interações do experimento.
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