Questão FC282601
Sem saber de antemão quaisquer informações sobre as variáveis, qual é a afirmação correta sobre um possível modelo inicial para ser ajustado aos dados?
Análise Multivariada
VUNESP · 2024
Considere as seguintes variáveis em um estudo imobiliário:
X1: preço do imóvel (reais);
X2: localização (bairro);
X3: distância do imóvel ao centro da cidade (km);
X4: número de banheiros;
X5: número de quartos;
X6: metro quadrado de área construída privativa (m2);
X7: vender a casa (sim/não);
X8: idade do imóvel (anos).
Sem saber de antemão quaisquer informações sobre as variáveis, qual é a afirmação correta sobre um possível modelo inicial para ser ajustado aos dados?
- Ajustar um modelo de regressão logístico, considerando a seguinte dependência: X1 = ƒ(X3, X4, X5, X6).
- Ajustar um modelo de regressão logístico, considerando a seguinte dependência: X7 = ƒ(X1, X2, X4, X5, X6).
- Ajustar um modelo de regressão logístico, considerando a seguinte dependência: X1 = ƒ(X8).
- Ajustar um modelo de regressão não linear logístico, considerando a seguinte dependência: X7 = ƒ(X1, X2, X4, X5, X6).
- Ajustar um modelo de regressão linear simples, considerando a seguinte dependência: X1 = ƒ(X3, X4, X5, X6).
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Gabarito
B
Comentário do professor
Como \(X_7\) é uma variável binária (vender: sim/não), o modelo adequado para predizer a ocorrência é a regressão logística, que estima a probabilidade de sucesso condicionado aos preditores.
O modelo inicial proposto é múltiplo: \(P(X_7=\text{sim}\mid X)=\text{logit}^{-1}\!\big(\beta_0+\sum_{j}\beta_j X_j\big)\), onde os \(X_j\) são \(X_1,X_2,X_4,X_5,X_6\).
A variável categórica de localização (\(X_2\)) deve ser codificada como dummies para entrar no modelo; as demais podem ser usadas como variáveis numéricas (ou transformadas se necessário).
Os coeficientes \(\beta_j\) representam efeito sobre o log-odds; exponenciados, fornecem razões de chances (odds ratios) interpretáveis para cada preditor.
Assim, ajustar uma regressão logística múltipla com esses preditores é uma escolha inicial coerente para modelar a decisão de vender a casa.
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