Questão FC282602
Um estatístico recém formado recebe uma demanda de análise de um banco de dados. Na dúvida sobre as condições do uso da regressão logística, busca nas referências a teoria dessa té
Análise Multivariada
VUNESP · 2023
Um estatístico recém formado recebe uma demanda de análise de um banco de dados. Na dúvida sobre as condições do uso da regressão logística, busca nas referências a teoria dessa técnica. Sobre uma regressão logística binária é correto afirmar que seu uso
- é indicado quando a variável resposta é quantitativa discreta. Os erros do modelo devem ser normais, e a variância dos erros não é constante. Em geral, existe evidência empírica considerável, indicando que a forma da função da resposta deve ser não-linear.
- é indicado quando a variável resposta assume somente os valores possíveis do tipo 0 ou 1. Os erros do modelo devem ser normais e a variância dos erros não é constante. A forma da função da resposta deve ser simétrica.
- é indicado quando a variável resposta assume somente os valores do tipo 0 (fracasso) ou 1 (sucesso). A função da resposta deve ser não-linear em formato de “U”, os erros do modelo não podem ser aceitos como normais e a variância dos erros é constante.
- é indicado quando se têm duas variáveis respostas quantitativas e que possuem distribuição normal bivariada. A variância dos erros é constante e, em geral, a forma da função das respostas deve ser linear.
- é indicado quando a variável resposta assume somente os valores possíveis do tipo 0 ou 1. Ao utilizar a regressão logística supõe-se que a relação é não linear e a variância da resposta não é constante, mas uma função da média. Em geral, os erros do modelo não podem ser aceitos como normais.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A alternativa está correta porque a regressão logística é indicada quando a resposta é binária (assume apenas 0 ou 1), ou seja, quando modelamos a probabilidade \(p=P(Y=1)\).
Em vez de ajustar diretamente \(p\), usa‑se a função logit: \( \log\frac{p}{1-p}=\beta_0+\beta_1x_1+\dots\), que é linear nos parâmetros. Por isso a relação entre as variáveis explanatórias e a probabilidade é não linear em termos de \(p\).
A variância da resposta segue a distribuição binomial: \( \mathrm{Var}(Y)=p(1-p)\), ou seja, não é constante e depende da média \(p\).
Os resíduos/erros não são assumidos normais; estima‑se os parâmetros por máxima verossimilhança e a distribuição dos dados é binomial, não gaussiana.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em