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Questão FC282612

Considere um problema de planejamento de experimento em que você tem cinco fatores (A, B, C, D e E), sendo todos ensaiados em dois níveis. Você tem recursos para realizar um projet

Estatística Experimental, Planejamento e Pesquisa

VUNESP · 2024

Considere um problema de planejamento de experimento em que você tem cinco fatores (A, B, C, D e E), sendo todos ensaiados em dois níveis. Você tem recursos para realizar um projeto de experimento fatorial completamente aleatorizado com dezesseis ensaios. Para isso, você considera a seguinte relação de confundimento com os vetores de contrastes associados aos fatores em análise:

 

I = ABCDE

 

sendo I um vetor unitário.

 

É correto afirmar que

  1. esse projeto de experimento não permite fazer qualquer estimativa dos efeitos associados aos fatores em estudo, porque 25 = 32 e você só está fazendo 16 ensaios.
  2. é um projeto de resolução III, em que os efeitos principais ficam confundidos com interações de segundo nível.
  3. esse projeto de experimentos garante efeitos principais não confundidos com qualquer ordem de interação.
  4. nesse projeto de experimentos, os efeitos principais não são confundidos com interações de segunda ordem.
  5. nesse projeto de experimentos, qualquer estimativa de interação de segunda ordem estará confundida com outras interações de segunda ordem.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Partindo da relação \(I=ABCDE\), temos um plano fatorial fracionado de \(1/2\) para cinco fatores. A expressão \(I=ABCDE\) é a defining relation, cujo menor comprimento de palavra é 5, logo o projeto é de resolução V.

Em uma resolução V os efeitos principais são aliased apenas com interações de quarta ordem (por exemplo, A é confundido com \(BCDE\); B com \(ACDE\), etc.).

Assim, fica garantido que os efeitos principais não são confundidos com interações de segunda ordem, pois a menor ordem de interação que os confunde é a quarta. Além disso, interações de segunda ordem podem estar aliased com interações de terceira ordem, não com efeitos principais.

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