Questão FC282615
Sobre intervalos de confiança e intervalos de credibilidade, é correto afirmar que:
Estatística Bayesiana
VUNESP · 2024
Sobre intervalos de confiança e intervalos de credibilidade, é correto afirmar que:
- quando a priori é conjungada, os intervalos de credibilidade e o de confiança coincidem em valores e possuem a mesma interpretação.
- existem vários métodos para a obtenção de intervalos de credibilidade, entre eles, podemos citar o método da quantidade pivotal e o método assintótico.
- em termos frequentistas, o parâmetro é aleatório (pode ser considerado como tendo uma distribuição de valores possíveis) e o intervalo de confiança é fixo (visto que depende de uma amostra aleatória).
- um intervalo de confiança em estatística bayesiana é um intervalo de probabilidade a priori, usado para fins similares aos dos intervalos de credibilidade em estatística frequentista.
- os intervalos de confiança são baseados unicamente nos dados. Já os intervalos de credibilidade incorporam também a informação contextual específica do problema na distribuição a priori.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmativa está correta porque, em essência, intervalos de confiança e intervalos de credibilidade decorrem de filosofias diferentes sobre o que é aleatório.
Na abordagem frequentista, o cálculo do intervalo de confiança depende somente dos dados observados e da modelagem da amostra: por exemplo, para uma média, \(IC:\ \bar{x}\pm z_{1-\alpha/2}\cdot SE\). Não há ingresso formal de conhecimento externo ao procedimento.
Já na abordagem bayesiana, o intervalo de credibilidade é obtido a partir da distribuição posterior \(p(\theta|x)\), que resulta da combinação da verossimilhança com a distribuição a priori \(p(\theta)\).
Portanto, o intervalo bayesiano incorpora explicitamente informação contextual prévia via a priori, enquanto o frequentista baseia-se unicamente nos dados observados.
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