Questão FC282616
Considere a teoria de decisão Bayesiana. Sobre uma priori não-informativa, é possível afirmar:
Estatística Bayesiana
VUNESP · 2024
Considere a teoria de decisão Bayesiana. Sobre uma priori não-informativa, é possível afirmar:
- Uma priori não-informativa deve ser utilizada nas situações em que há conhecimentos que permitam especificar uma distribuição priori informativa.
- Utilizando uma priori não informativa, sempre obtemos uma família conjugada.
- Sempre que empregada uma priori não-informativa, as interpretações utilizando análise Bayesiana serão equivalentes à análise clássica.
- A única forma de utilizar uma priori não-informativa é assumindo para priori uma distribuição uniforme.
- Mesmo utilizando uma priori não informativa, a interpretação obtida para o intervalo de credibilidade é distinta da obtida utilizando o intervalo de confiança convencional.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Mesmo com uma priori não-informativa, o intervalo de credibilidade bayesiano tem interpretação distinta do intervalo de confiança clássico.
O intervalo de credibilidade [\(1-\alpha\)] é uma declaração sobre o parâmetro condicional à amostra observada:
“Há probabilidade \(1-\alpha\) de que o parâmetro esteja dentro desse intervalo, dado os dados.”
Já o intervalo de confiança refere-se à repetição hipotética do experimento: a afirmação é sobre a proporção de intervalos que conteriam o parâmetro em muitas amostras, não sobre a probabilidade do parâmetro em face dos dados.
Em amostras grandes e sob regularidade, os dois intervalos podem coincidir numericamente (teorema de Bernstein–von Mises), mas a interpretação probabilística permanece diferente.
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