Questão FC282622
Assinale a alternativa correta sobre a comparação entre estatística clássica e estatística bayesiana.
Estatística Bayesiana
VUNESP · 2020
Assinale a alternativa correta sobre a comparação entre estatística clássica e estatística bayesiana.
- A estatística bayesiana utiliza somente o conhecimento prévio do pesquisador (informação a priori) para a estimação dos parâmetros.
- Somente a estatística clássica utiliza a verossimilhança na realização de suas inferências.
- Na estatística clássica, as inferências são feitas com base na verossimilhança, e tratam os parâmetros como aleatórios e desconhecidos e os dados como aleatórios e conhecidos.
- As inferências obtidas na estatística clássica e na estatística bayesiana para amostras pequenas são sempre coincidentes.
- Na estatística clássica, é considerado que há apenas um valor para o parâmetro analisado e não uma distribuição de probabilidade.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A alternativa trata da diferença fundamental: na estatística clássica o parâmetro é visto como um valor fixo e desconhecido. As inferências produzem estimadores (ex.: \(\hat\theta\)) e intervalos de confiança cuja interpretação é de frequência em repetidas amostragens, não de probabilidades sobre o próprio parâmetro.
Já na estatística bayesiana o parâmetro é modelado como uma variável aleatória com uma distribuição a priori \(p(\theta)\), que combinada com a verossimilhança \(p(x|\theta)\) gera a distribuição a posteriori \(\;p(\theta|x)\propto p(x|\theta)p(\theta)\).
Consequência prática: o enfoque clássico dá um único valor estimado e propriedades frequencistas; o bayesiano fornece uma distribuição de probabilidade sobre \(\theta\), permitindo afirmar diretamente probabilidades sobre o parâmetro. Assim, a alternativa expressa corretamente essa diferença.
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