Questão FC282624
Uma alternativa bayesiana em relação ao intervalo de confiança empregado na estatística clássica é o intervalo de credibilidade. Assinale a alternativa que define corretamente o qu
Estatística Bayesiana
VUNESP · 2020
Uma alternativa bayesiana em relação ao intervalo de confiança empregado na estatística clássica é o intervalo de credibilidade. Assinale a alternativa que define corretamente o que representa o intervalo de credibilidade de 95%.
- O intervalo de credibilidade de 95% para um parâmetro é o intervalo delimitado pelos percentis 5% e 95% da distribuição a posteriori para o parâmetro.
- O intervalo de credibilidade de 95% para um parâmetro é o intervalo delimitado pelos percentis 2,5% e 97,5% da distribuição a priori para o parâmetro.
- O intervalo de credibilidade de 95% para um parâmetro é o intervalo delimitado pelos percentis 2,5% e 97,5% da distribuição a posteriori para o parâmetro.
- O intervalo de credibilidade de 95% para um parâmetro é o intervalo delimitado pelos percentis 5% e 95% da distribuição a priori para o parâmetro.
- O intervalo de credibilidade de 95% para um parâmetro é o intervalo delimitado pelos percentis 5% e 95% da função de verossimilhança dos dados.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O intervalo de credibilidade de 95% é construído a partir da distribuição a posteriori do parâmetro e representa diretamente uma declaração probabilística sobre \( \theta \).
Isso significa que existe probabilidade 95% de que \( \theta \) esteja no intervalo, ou seja, \( \,P(\theta \in C)=0{,}95\, \) condicionada aos dados e à priora usada.
Na forma equal-tailed, esse intervalo é obtido pelos percentis 2,5% e 97,5% da distribuição a posteriori: os limites são exatamente esses quantis da posteriori.
Na prática, calcula-se a posteriori (analiticamente ou por simulação) e toma-se os quantis 0,025 e 0,975; o resultado é o intervalo credível de 95% para o parâmetro.
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