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Questão FC329060

Uma escola no interior de Minas Gerais estava tentando montar um time de basquete para representar a escola em um torneio estadual. Eles precisavam ter na equipe um jogador que fos

Probabilidade

IBGP · 2015

Uma escola no interior de Minas Gerais estava tentando montar um time de basquete para representar a escola em um torneio estadual. Eles precisavam ter na equipe um jogador que fosse muito bom nos lances livres (arremessos após as faltas). Haviam 3 alunos disputando a vaga. Carlos, Daniel e Renato. Historicamente, Renato acertava o dobro de arremessos que Carlos e Daniel. Estes dois tinham a mesma média histórica. Para definir qual dos três iria fazer parte da equipe, eles propuseram uma competição na qual os jogadores iriam arremessar alternadamente e seriam eliminados ao errar. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de Daniel ser aprovado no teste.

  1. 15%.
  2. 25%.
  3. 35%.
  4. 45%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam P_C, P_D e P_R as probabilidades históricas de acerto de Carlos, Daniel e Renato. Como Renato acerta o dobro de Carlos e Daniel e estes têm médias iguais, temos \(P_C=P_D=x\) e \(P_R=2x\).

As taxas históricas representam as probabilidades relativas de acerto por tentativa; portanto, somam 100%: \(x+x+2x=1\), ou seja \(4x=1\).

Logo \(x=\tfrac{1}{4}=25\%\). Assim, a probabilidade de Daniel ser aprovado no teste é \(P_D=25\%.\)

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