Questão FC329064
Considere que, em um conjunto de 15 ligações recebidas pelo SAMU, tem-se a seguinte probabilidade de ocorrências: 40% das ligações são emergências que necessitam de envio da ambulâ
Probabilidade
IBGP · 2016
Considere que, em um conjunto de 15 ligações recebidas pelo SAMU, tem-se a seguinte probabilidade de ocorrências:
40% das ligações são emergências que necessitam de envio da ambulância.
26,7% das ligações são acidentes que não exigem envio da ambulância, apenas orientações via telefone.
33,3% das ligações são falsas chamadas.
É CORRETO afirmar que a probabilidade de três ligações consecutivas serem, respectivamente: com envio da ambulância, sem envio da ambulância e falsas chamadas é de:
\(\frac {209} {2730}\)
\(\frac {4} {91}\)
\(\frac {8} {225}\)
\(\frac {3} {15}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Calculemos primeiro as contagens correspondentes às porcentagens em 15 ligações: \(40\%\cdot15=6\) (com envio da ambulância), \(26{,}7\%\cdot15\approx4\) (sem envio) e \(33{,}3\%\cdot15\approx5\) (trotes).
Como as três ocorrências são consecutivas e sem reposição, a probabilidade é o produto das probabilidades condicionais:
\(\dfrac{6}{15}\times\dfrac{4}{14}\times\dfrac{5}{13}\).
Reduzindo: \(\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\) e \(\dfrac{4}{14}=\dfrac{2}{7}\), então \(\dfrac{2}{5}\times\dfrac{2}{7}\times\dfrac{5}{13}=\dfrac{20}{455}=\dfrac{4}{91}.\)
Portanto, a probabilidade pedida é \(\dfrac{4}{91}\).
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