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Questão FC329067

Sobre a probabilidade, analise as afirmativas a seguir: I. A probabilidade de ocorrer um evento A ou um evento B é a probabilidade de ocorrer um elemento de A, mais a probabilidade

Probabilidade

IBGP · 2018

Sobre a probabilidade, analise as afirmativas a seguir:


I. A probabilidade de ocorrer um evento A ou um evento B é a probabilidade de ocorrer um elemento de A, mais a probabilidade de ocorrer um elemento de B, menos a probabilidade de ocorrer um elemento comum a A e B.


II. O que se diz no item I é que: P(A ∪B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).


III. Dois eventos são mutuamente exclusivos se não possuírem elementos em comum. A união dos eventos se reduz a: P(A ∪ B) = P(A) × P(B).


Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s).

  1. I apenas.
  2. III apenas.
  3. I e II apenas.
  4. I, II e III.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

I e II estão corretas.

A afirmativa I expressa, em palavras, a regra de contagem para a união de dois eventos: ao somar as probabilidades de A e de B contamos duas vezes os resultados que pertencem a ambos, por isso é preciso subtrair a parte comum.

A afirmativa II apresenta essa ideia na forma simbólica: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\). Esta é a fórmula geral válida para quaisquer eventos A e B em um mesmo espaço amostral.

Intuitivamente, a subtração de \(P(A\cap B)\) corrige a dupla contagem dos elementos da interseção. Em particular, se não houver interseção, a expressão reduz-se a \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\).

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