Um técnico de edificações da cidade de Itabira/MG precisa sortear diariamente 3 casas para vistoriar. Ele escreve o endereço de 12 casas residenciais e 6 casas comerciais em papeis

Gabarito

D

Comentário do professor

Há \(18\) papéis no total: \(6\) de casas comerciais e \(12\) de casas residenciais.

A probabilidade de o primeiro sorteio ser comercial é \( \dfrac{6}{18} = \dfrac{1}{3}.\)

Sem reposição, restam \(17\) papéis; a probabilidade do segundo ser residencial é \( \dfrac{12}{17}.\)

Após retirar uma comercial e uma residencial, restam \(16\) papéis com \(11\) residenciais; a probabilidade do terceiro ser residencial é \( \dfrac{11}{16}.\)

Como os eventos ocorrem em sequência, a probabilidade do evento primeiro comercial, segundo e terceiro residenciais é o produto:

\(P = \dfrac{1}{3}\times\dfrac{12}{17}\times\dfrac{11}{16} = \dfrac{11}{68}.\)