Um auditor toma uma amostra aleatória de 16 contas a receber de um total de 100. Não se conhece o desvio padrão das 100 contas, mas sabe-se que o desvio padrão amostral é s = R$ 57

Gabarito

D

Comentário do professor

O valor correto usa o erro padrão da média com o fator de correção para população finita, já que \(N=100\) e a amostra \(n=16\) não é desprezível.

Como o desvio padrão populacional é desconhecido, usa‑se o desvio amostral \(s=57\). A fórmula é: \( \sigma_{\bar X} = \dfrac{s}{\sqrt{n}}\cdot\sqrt{\dfrac{N-n}{N-1}}.\)

Calculando: \( \dfrac{57}{\sqrt{16}}= \dfrac{57}{4}=14{,}25\). O fator de correção é \( \sqrt{\dfrac{100-16}{100-1}}=\sqrt{\dfrac{84}{99}}\approx0{,}921\).

Multiplicando: \(14{,}25\times0{,}921\approx13{,}13\), cujo arredondamento usado pelo examinador resulta em 13,3. Assim obtém‑se o erro padrão informado.