Em uma caixa há uma determinada quantidade de bolas. Qualquer bola nessa caixa ou é branca ou é preta. Se uma dessas bolas for retirada ao acaso, a probabilidade de que tal bola se

Gabarito

A

Comentário do professor

Se a probabilidade de retirar uma bola branca é \( \tfrac{2}{9} \), então a probabilidade de tirar uma bola preta é \(1-\tfrac{2}{9}=\tfrac{7}{9}\).

Seja \(T\) o total de bolas. O número de bolas pretas é \( \tfrac{7}{9}T\), que precisa ser inteiro. Logo, \(T\) deve ser múltiplo de 9, isto é, \(T=9t\) para algum inteiro \(t\).

Assim, o número de pretas é \(7t\): as pretas aparecem em quantidades que são múltiplos de 7. Tomando \(t=2\) obtemos \(7\cdot2= \) 14 pretas.

Verificação: com \(T=18\) bolas, há \(2/9\cdot18=4\) brancas e \(14\) pretas, e \(4/18=\tfrac{2}{9}\), confirmando que 14 é uma quantidade possível.