Em uma urna inicialmente vazia, foram colocadas 3 bolas azuis, 2 bolas vermelhas e N bolas pretas. Nessas condições, se uma bola for sorteada ao acaso, a probabilidade de ela não s

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos 3 bolas azuis, 2 vermelhas e N pretas. A situação "não ser azul" corresponde a retirar uma bola vermelha ou preta, isto é, \(N+2\) casos favoráveis, em um total de \(N+5\) bolas.

Como a probabilidade dada é 80%, escrevemos \( \dfrac{N+2}{N+5}=\dfrac{4}{5} \).

Multiplicando em cruz: \(5(N+2)=4(N+5)\). Portanto \(5N+10=4N+20\), o que leva a \(N=10\).

Verificação rápida: com \(N=10\) há 15 bolas no total e 12 não azuis, e \(12/15=\tfrac{4}{5}=80\%\), confirmando o resultado.