Questão FC334369
Um dado cúbico, com as faces numeradas de 1 a 6, é tal que quando lançado todas as faces têm a mesma probabilidade de ficar voltada para cima. Lança-se esse dado duas vezes em sequ
Probabilidade
FGV · 2025
Um dado cúbico, com as faces numeradas de 1 a 6, é tal que quando lançado todas as faces têm a mesma probabilidade de ficar voltada para cima. Lança-se esse dado duas vezes em sequência.
A probabilidade de que o produto dos dois números sorteados seja maior do que 8 é
- \(\frac{9}{18}\)
- \(\frac{10}{18}\)
- \(\frac{11}{18}\)
- \(\frac{12}{18}\)
- \(\frac{13}{18}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para calcular a probabilidade, usamos a definição: probabilidade = número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos.
O total de casos ao lançar o dado duas vezes é \(n(S)=6\times6=36\).
Para cada resultado do primeiro dado contamos quantos resultados do segundo levam a produto > 8. Aplicando \(x_2>8/x_1\) obtemos: 1 → 0, 2 → 2, 3 → 4, 4 → 4, 5 → 5, 6 → 5. Assim, o número de casos favoráveis é \(n(A)=0+2+4+4+5+5=20\).
Logo a probabilidade pedida é \(P=\dfrac{n(A)}{n(S)}=\dfrac{20}{36}=\dfrac{10}{18}\).
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