Em uma caixa há duas bolas brancas, duas bolas pretas e duas bolas vermelhas, todas do mesmo peso e tamanho. São retiradas, aleatoriamente, duas bolas. A probabilidade de que essas

Gabarito

D

Comentário do professor

Ao retirar a primeira bola qualquer, restam 5 bolas na caixa. Dessas 5, exatamente 4 têm cor diferente da primeira (porque havia 2 de cada cor).

Assim, a probabilidade de a segunda bola ter cor diferente, dado o que saiu primeiro, é \( \frac{4}{5} \).

Como a primeira retirada foi arbitrária, essa razão já é a probabilidade total desejada: \(P=\frac{4}{5}=0{,}8=80\%\).

Outra forma, via combinações: o total de pares possíveis é \( \binom{6}{2}=15 \). Os pares de mesma cor são 3 (uma para cada cor), logo pares de cores diferentes = \(15-3=12\), e \( \frac{12}{15}=\frac{4}{5}\).

Portanto, a resposta correta é 80%.