O professor desafia: “Um saco contém n bolas azuis e m bolas brancas. Quantas bolas vermelhas devem ser colocadas no saco, de modo que a probabilidade de retirarmos dele, aleatoria

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(x\) o número de bolas vermelhas que vamos acrescentar. Após a adição, o número total de bolas será \(n+m+x\) e os casos favoráveis (retirar uma vermelha) serão \(x\).

Queremos que a probabilidade de retirar uma bola vermelha seja \(50\%\), isto é \( \dfrac{x}{\,n+m+x\,}=\dfrac{1}{2}\).

Resolvendo a equação: \(2x=n+m+x\) implica \(x=n+m\).

Portanto, devem ser colocadas \(n+m\) bolas vermelhas para que a probabilidade de retirar uma vermelha seja \(50\%\).