Uma comissão é composta por analistas de diferentes áreas, sendo cinco em inteligência da informação, cinco em contabilidade, cinco em gestão econômico-financeira e cinco em engenh

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos cargos distintos (presidente e vice), então o sorteio é sequencial. O primeiro analista pode ser qualquer um dos 20 integrantes da comissão; por isso fixamos esse primeiro sorteado sem perda de generalidade.

Depois de escolhido o primeiro, na mesma área restam 4 analistas favoráveis entre os 19 restantes. Assim, a probabilidade de o segundo pertencer à mesma área do primeiro é \( \dfrac{4}{19} \).

Como verificação por combinatória: casos favoráveis = \(4\binom{5}{2}\) (quatro áreas, pares dentro de cada uma) e casos totais = \(\binom{20}{2}\), logo \( \dfrac{4\binom{5}{2}}{\binom{20}{2}} = \dfrac{4}{19}\). Portanto, a probabilidade é \( \dfrac{4}{19} \).