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Questão FC334393

Um saquinho contém exatamente dez moedas: cinco de R$ 0,50, três de R$ 0,25 e duas de R$ 0,10. Duas dessas moedas serão sorteadas ao acaso, sucessivamente e sem reposição. A probab

Probabilidade

FGV · 2023

Um saquinho contém exatamente dez moedas: cinco de R$ 0,50, três de R$ 0,25 e duas de R$ 0,10.

 

Duas dessas moedas serão sorteadas ao acaso, sucessivamente e sem reposição.

 

A probabilidade de que a soma dos valores das duas moedas sorteadas seja maior do que R$ 0,40 e menor do que R$ 0,70 é igual a

  1. 8/45.
  2. 11/45.
  3. 13/45.
  4. 15/45.
  5. 18/45.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

O espaço amostral (sem reposição e sem ordem) tem \(\binom{10}{2}=45\) pares possíveis — este é o total de casos.

Precisamos das somas \(>R\$0{,}40\) e \(. As combinações de valores que atendem são: R\$0,50 + R\$0,10 (soma =R\$0{,}60\)) e R\$0,25 + R\$0,25 (soma \(=R\$0{,}50\)).

Contagem das possibilidades: para uma moeda de R\$0,50 e uma de R\$0,10 há \(5\times2=10\) pares; para duas de R\$0,25 há \(\binom{3}{2}=3\) pares. Assim, os casos favoráveis são \(10+3=13\).

Logo a probabilidade pedida é \(P=\dfrac{13}{45}\), que corresponde à alternativa correta.

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