Joaquim jogou um dado de seis faces, não viciado, por duas vezes, uma após a outra. A probabilidade de o resultado do segundo lançamento ser maior que o do primeiro lançamento é de

Gabarito

D

Comentário do professor

Ao lançar um dado justo duas vezes, cada lançamento tem 6 resultados possíveis e, por independência, o espaço amostral contém \(6\times6=36\) pares de resultados.

Para que o segundo lançamento seja maior que o primeiro, conte as combinações favoráveis: se o primeiro for 1 há 5 opções para o segundo (2–6); se for 2 há 4 opções; depois 3, 2, 1; e se for 6 não há opções. Assim, o número de casos favoráveis é \(5+4+3+2+1=15\).

A probabilidade procurada é então \(\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{12}\).
Uma forma alternativa e rápida: há 6 empates (\(6/36\)), e os casos restantes (\(30/36\)) dividem-se igualmente entre “segundo maior” e “segundo menor”, dando \(30/2\div36=5/12\).