Questão FC334396
Um dado comum possui seis faces numeradas de 1 a 6, de tal forma que os números indicados em duas faces opostas sempre somam 7. Devido a um defeito de fabricação, a cada lançamento
Probabilidade
FGV · 2023
Um dado comum possui seis faces numeradas de 1 a 6, de tal forma que os números indicados em duas faces opostas sempre somam 7.
Devido a um defeito de fabricação, a cada lançamento desse dado, a probabilidade de que o número 6 seja obtido é o triplo da probabilidade de se obter o 1. Além disso, a probabilidade de resultado igual a 1 é a metade da probabilidade de ocorrência de todos os demais resultados.
No lançamento desse dado, a probabilidade de se obter 6 como resultado é igual a
- 1/12.
- 1/8.
- 1/6.
- 1/4.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Defina \(p=P(1)\). Pelo enunciado, temos também \(P(6)=3p\) e a afirmação de que a probabilidade de 1 é a metade da probabilidade de cada um dos outros resultados implica \(P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=2p\).
Como a soma das probabilidades é 1, segue \(\;p+4(2p)+3p=1\). Simplificando, \(p+8p+3p=12p=1\), de onde \(p=\tfrac{1}{12}\).
Portanto, \(\;P(6)=3p=3\cdot\tfrac{1}{12}=\tfrac{1}{4}\). Assim, a alternativa correta é \(\tfrac{1}{4}\).
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