Carla tem 3 fichas na mão: 1 rosa, 1 verde e 1 amarela. Fernanda tem 4 fichas na mão: 2 rosas, 1 azul e 1 verde. Cada uma delas pega uma ficha aleatoriamente para mostrar à outra.

Gabarito

A

Comentário do professor

Cada retirada é feita de forma independente, então basta somar as probabilidades dos casos favoráveis.

Carla tem \(3\) fichas: uma verde, uma rosa e uma amarela. Logo \(P_C(\text{verde})=\tfrac{1}{3}\) e \(P_C(\text{rosa})=\tfrac{1}{3}\).

Fernanda tem \(4\) fichas: duas rosas, uma verde e uma azul. Assim \(P_F(\text{verde})=\tfrac{1}{4}\) e \(P_F(\text{rosa})=\tfrac{2}{4}=\tfrac{1}{2}\).

Somam-se os casos em que as cores coincidem (apenas verde ou rosa):

\(P=\;P_C(\text{verde})\cdot P_F(\text{verde})\;+\;P_C(\text{rosa})\cdot P_F(\text{rosa})\)

\(P=\tfrac{1}{3}\cdot\tfrac{1}{4}+\tfrac{1}{3}\cdot\tfrac{1}{2}=\tfrac{1}{12}+\tfrac{1}{6}=\tfrac{3}{12}=\tfrac{1}{4}.\)

Portanto, a probabilidade de as duas fichas terem a mesma cor é \(\tfrac{1}{4}\).