Questão FC334401
Duas urnas A e B têm, cada uma, 26 bolinhas. Em cada urna, cada bolinha tem uma letra do alfabeto, sem repetição. Retira-se aleatoriamente uma bolinha de cada urna. A probabilidade
Probabilidade
FGV · 2022
Duas urnas A e B têm, cada uma, 26 bolinhas. Em cada urna, cada bolinha tem uma letra do alfabeto, sem repetição. Retira-se aleatoriamente uma bolinha de cada urna.
A probabilidade de a bolinha sorteada da urna A ter uma letra que, na ordem alfabética, é anterior à letra sorteada da urna B é
- \(\frac{1}{2}.\)
- \(\frac{25}{52}.\)
- \(\frac{13}{50}.\)
- \(\frac{1}{3}.\)
- \(\frac{1}{26}.\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Resultados possíveis: cada urna tem 26 letras e retiramos uma bola de cada, logo há \(26\times26=676\) pares ordenados possíveis.
Casos favoráveis: buscamos pares em que a letra da urna A vem antes da letra da urna B no alfabeto. Se a letra da urna A for a primeira, existem 25 letras posteriores; se for a segunda, 24; e assim por diante até 1. Assim a contagem é \(25+24+\dots+1\), que soma \(325\).
Outra visão: cada escolha de duas letras distintas gera duas ordens e apenas uma delas satisfaz “A antes de B”, portanto o número de pares favoráveis é \(C(26,2)=325\).
Probabilidade: \(P=\dfrac{325}{676}=\dfrac{25}{52}\), que é a alternativa correta.
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