Questão FC334403
Luana e Vanessa estão brincando de “par ou ímpar” da seguinte maneira: elas escondem as mãos, uma delas escolhe “par” e a outra escolhe “ímpar” e, depois, ao mesmo tempo, cada uma
Probabilidade
FGV · 2022
Luana e Vanessa estão brincando de “par ou ímpar” da seguinte maneira: elas escondem as mãos, uma delas escolhe “par” e a outra escolhe “ímpar” e, depois, ao mesmo tempo, cada uma delas mostra uma de suas mãos com 1, 2, 3, 4 ou 5 dedos estendidos.
Se o total de dedos estendidos das duas for “par” ganha a que escolheu “par”. Caso contrário, ganha a que escolheu “ímpar”. Luana escolher “par” e Vanessa escolheu “ímpar”.
É correto afirmar que
- as duas têm a mesma probabilidade de ganhar.
- a probabilidade de Luana ganhar é maior do que a de Vanessa.
- a probabilidade de Vanessa ganhar é maior do que a de Luana.
- a probabilidade de Luana ganhar é \({ \large 2 \over 5}\)
- a probabilidade de Vanessa ganhar é \({ \large 2 \over 5}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Cada jogadora mostra um número de dedos entre 1 e 5, portanto há \(5\times5=25\) resultados igualmente prováveis (25 resultados).
A soma é par quando as duas escolhas têm a mesma paridade. Há 3 números ímpares (1,3,5) e 2 pares (2,4). Assim, ocorrem \(3\cdot3=9\) somas ímpar+ímpar e \(2\cdot2=4\) somas par+par, totalizando 13 pares.
As somas ímpares são as restantes: \(3\cdot2+2\cdot3=12\), ou seja, 12 ímpares.
Como Luana escolheu par, sua probabilidade de vencer é \(13/25\), maior que a de Vanessa, \(12/25\). Portanto, a probabilidade de Luana ganhar é maior do que a de Vanessa.
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