Questão FC334404
Duas urnas A e B têm, cada uma, 9 bolas numeradas. Na urna A há 4 bolas com números ímpares e 5 bolas com números pares. Na urna B há 5 bolas com números ímpares e 4 bolas com núme
Probabilidade
FGV · 2022
Duas urnas A e B têm, cada uma, 9 bolas numeradas.
Na urna A há 4 bolas com números ímpares e 5 bolas com números pares. Na urna B há 5 bolas com números ímpares e 4 bolas com números pares.
Retira-se, aleatoriamente, uma bola de cada urna.
A probabilidade de que o produto dos números das bolas retiradas seja par é:
\(\large{1 \over 2}\);
\(\large{4 \over 9}\);
\(\large{5 \over 9}\);
\(\large{20 \over 81}\);
\(\large{61 \over 81}\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A probabilidade de o produto ser par é mais fácil de achar pelo complemento: o produto só é ímpar se ambas as bolas retiradas forem ímpares. Logo, calculamos primeiro essa probabilidade e subtraímos de 1.
Na urna A a chance de tirar ímpar é \(4/9\).
Na urna B a chance de tirar ímpar é \(5/9\).
Como as retiradas são independentes, a probabilidade de ambas serem ímpares é \( \dfrac{4}{9}\times\dfrac{5}{9}=\dfrac{20}{81}.\)
Portanto, a probabilidade buscada é o complemento: \(1-\dfrac{20}{81}=\dfrac{61}{81}.\)
Resposta: \( \dfrac{61}{81}\).
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