Considere o lançamento aleatório de dois dados honestos. Se X é a variável aleatória que calcula o módulo da diferença entre os dois números obtidos, então o valor mais provável de

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja X a variável módulo da diferença entre os resultados dos dois dados. Há \(6\times6=36\) resultados equiprováveis.

Para obter X = 1 os números devem ser vizinhos: pares \((1,2),(2,1),(2,3),(3,2),\dots,(5,6),(6,5)\).

Existem 5 valores de base \(k\) (de 1 a 5) que geram diferença 1, e para cada um há 2 ordens possíveis, totalizando 10 aparições.

Assim, a probabilidade é \(P(X=1)=\dfrac{10}{36}\).

Como esse é o maior número de ocorrências entre os 36 resultados, o valor mais provável de X é 1.