Questão FC334413
Em uma urna há 10 bolas brancas numeradas de 1 a 10 e 5 bolas pretas numeradas de 1 a 5. Retiram-se, em sequência e sem reposição, duas bolas da urna. A probabilidade de a segunda
Probabilidade
FGV · 2019
Em uma urna há 10 bolas brancas numeradas de 1 a 10 e 5 bolas pretas numeradas de 1 a 5. Retiram-se, em sequência e sem reposição, duas bolas da urna. A probabilidade de a segunda bola retirada ser uma bola preta com um número par é
- \({ \large 1 \over 7}\)
- \({ \large 3 \over 14}\)
- \({ \large 2 \over 15}\)
- \({ \large 4 \over 15}\)
- \({ \large 2 \over 7}\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Queremos a probabilidade de que a segunda bola retirada seja uma bola preta com número par.
Como a retirada é sem reposição, todas as 15 bolas têm igual chance de ocupar a segunda posição. Logo, a probabilidade de a segunda bola ser uma bola específica é \(1/15\).
Existem exatamente 2 bolas pretas com número par (2 e 4). Assim, somando as chances dessas duas bolas aparecerem na segunda posição obtemos \(2\times\frac{1}{15}=\frac{2}{15}\).
Portanto, a probabilidade buscada é \(\boxed{\dfrac{2}{15}}\).
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