Entre 6 deputados, 3 do Partido A e 3 do Partido B, serão sorteados 2 para uma comissão. A probabilidade de os 2 deputados sorteados serem do Partido A é de

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos 6 deputados, sendo 3 do Partido A. A chance de o primeiro sorteado ser do A é \(3/6=\tfrac{1}{2}\).

Após esse sorteio, restam 5 deputados, dos quais 2 são do A. Assim, a probabilidade de o segundo também ser do A, dado que o primeiro foi do A, é \(2/5\).

A probabilidade de ambos serem do Partido A é o produto das probabilidades condicionais: probabilidade \(= \tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{2}{5}=\tfrac{1}{5}.\)

Verificação por combinatória: há \(\binom{3}{2}=3\) maneiras de escolher 2 do A e \(\binom{6}{2}=15\) maneiras no total; portanto \(3/15=\tfrac{1}{5}\), confirmando o resultado.