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Questão FC334417

Raíza e Diego resolvem disputar um jogo em que cada um deles lança uma moeda honesta de forma independente e simultânea. Ela será vencedora no caso de dois resultados iguais, e ele

Probabilidade

FGV · 2016

Raíza e Diego resolvem disputar um jogo em que cada um deles lança uma moeda honesta de forma independente e simultânea. Ela será vencedora no caso de dois resultados iguais, e ele, de dois diferentes. As probabilidades de vitória dela e dele são, respectivamente, iguais a:

  1. 2/3 e 1/3;
  2. 1/4 e 3/4;
  3. 1/3 e 2/3;
  4. 1/2 e 1/2;
  5. 3/4 e 1/4.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Como as moedas são honestas e os lançamentos são independentes, o espaço amostral é formado por quatro resultados igualmente prováveis: CC, CK, KC, KK.

Raíza vence quando os resultados são iguais: CC ou KK. Diego vence quando são diferentes: CK ou KC.

Cada resultado elementar tem probabilidade \(1/4\). Assim, a probabilidade de Raíza é \(P(\text{CC})+P(\text{KK})=1/4+1/4=1/2\).

Analogamente, a probabilidade de Diego é \(P(\text{CK})+P(\text{KC})=1/4+1/4=1/2\).

Portanto, as probabilidades de vitória são \(\tfrac{1}{2}\) e \(\tfrac{1}{2}\), respectivamente.

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