Em uma turma de vinte alunos, há dois com necessidades educativas especiais. Para a realização de um determinado trabalho em grupo, o professor irá sortear, em sequência, dois alun

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos uma turma de 20 alunos e sorteios sem reposição. Acontecimento desejado: sair exatamente os dois alunos com necessidades especiais.

Para o primeiro sorteio, a probabilidade de escolher um desses alunos é \(P_1=\dfrac{2}{20}=\dfrac{1}{10}\).
Após esse sorteio resta um único aluno especial entre 19 alunos no total.

Para o segundo sorteio, a probabilidade de escolher o outro aluno especial é \(P_2=\dfrac{1}{19}\).

Pelo princípio da multiplicação de probabilidades em eventos sequenciais, \(P=P_1\cdot P_2=\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{1}{19}=\dfrac{1}{190}\), que é a resposta correta.

Como verificação alternativa, pela contagem combinatória: \(\dfrac{\binom{2}{2}\binom{18}{0}}{\binom{20}{2}}=\dfrac{1}{190}\).