Questão FC334421
Uma roleta apresenta todos os números inteiros desde o zero até o 36. Cada número figura em uma célula distinta e cada célula possui cor única. Estão em células pretas os seguintes
Probabilidade
FGV · 2025
Uma roleta apresenta todos os números inteiros desde o zero até o 36. Cada número figura em uma célula distinta e cada célula possui cor única.
Estão em células pretas os seguintes números:
{2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35}.
Estão em células vermelhas os seguintes números:
{1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36}.
O número zero é o único a figurar em uma célula verde.
Sorteando-se, ao acaso, um desses números, a probabilidade de que o número esteja em uma célula vermelha, dado que ele é múltiplo de 5 é
- 3/7.
- 4/7.
- 3/8.
- 1/2.
- 5/9.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A expressão "dado que" indica probabilidade condicional. Aplicamos a informação de que o número é múltiplo de 5 para restringir o espaço amostral.
Entre 0 e 36, os múltiplos de 5 são {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35}, totalizando 8 elementos. Note que 0 é múltiplo de 5, mas está em célula verde.
Os elementos desses múltiplos que estão em célula vermelha são {5, 25, 30}, ou seja, 3 casos favoráveis.
Usando a fórmula \(P(A\mid B)=\dfrac{\#(A\cap B)}{\#(B)}\), temos \(P(\text{vermelho}\mid\text{múltiplo de 5})=\dfrac{3}{8}\).
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