Sempre que o dia é frio, Tebaldo bebe chá. A probabilidade de que amanhã seja um dia frio é de 40%. A probabilidade de que Tebaldo beba chá amanhã é de 58%. A probabilidade de que

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos a informação de que a probabilidade de ser um dia frio é \(0{,}4\) e que, sempre que é frio, Tebaldo bebe chá, isto é \(P(\text{chá}\mid\text{frio})=1\).

Use a lei da probabilidade total: a probabilidade de ele beber chá amanhã é a soma das contribuições nos dois cenários — frio e não frio. Assim,

\(P(\text{chá})=P(\text{frio})\cdot P(\text{chá}\mid\text{frio})+P(\text{não frio})\cdot P(\text{chá}\mid\text{não frio}).\)

Substituindo \(P(\text{chá})=0{,}58\), \(P(\text{frio})=0{,}4\) e \(P(\text{não frio})=0{,}6\), obtém-se

\(0{,}58=0{,}4\cdot 1+0{,}6\cdot P(\text{chá}\mid\text{não frio}).\)

Isolando \(P(\text{chá}\mid\text{não frio})\): \(0{,}6\cdot P=0{,}18\Rightarrow P=0{,}3\), ou seja, 30%.