Em uma caixa (A), há exatamente 3 bolas, sendo uma branca e duas pretas. Em outra caixa (B), há apenas 4 bolas, sendo uma branca e as demais pretas. Uma bola é sorteada aleatoriame

Gabarito

B

Comentário do professor

Regra da probabilidade total: considere os dois cenários para a bola transferida de A para B e some as probabilidades ponderadas.

Da caixa A, P(branca) = \(1/3\) e P(preta) = \(2/3\).

Se a transferida for branca, B passa a ter 2 brancas e 3 pretas, logo P(branca em B | branca transferida) = \(2/5\).

Se a transferida for preta, B terá 1 branca e 4 pretas, logo P(branca em B | preta transferida) = \(1/5\).

Aplicando a regra:
\(P(\text{branca em B})=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{15}.\)