Em um colégio, 60 alunos estão matriculados em um curso de inglês e 40 alunos estão matriculados em um curso de espanhol. Alguns desses alunos estão matriculados nos dois cursos. S

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja o conjunto dos alunos de inglês com \(|I|=60\) e o dos de espanhol com \(|E|=40\). A probabilidade de que um aluno de inglês também faça espanhol é \(\,P(E|I)=\dfrac{|I\cap E|}{|I|}=\dfrac{5}{12}\).

Multiplicando, obtemos o número de alunos em ambos os cursos: \(|I\cap E|=\dfrac{5}{12}\times60=25\).

Agora queremos a probabilidade de que, ao escolher um aluno do curso de espanhol, ele também esteja no curso de inglês. Isso é \(P(I|E)=\dfrac{|I\cap E|}{|E|}=\dfrac{25}{40}\).

Portanto, \(P(I|E)=\dfrac{25}{40}=\dfrac{5}{8}\). Resposta: 5/8