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Questão FC334431

O rio CORRENTE, próximo à cidade de BAIXA, atinge ou supera o nível de cheia anualmente com uma probabilidade de 0,25. Algumas áreas da cidade são inundadas anualmente com uma prob

Probabilidade

FGV · 2024

O rio CORRENTE, próximo à cidade de BAIXA, atinge ou supera o nível de cheia anualmente com uma probabilidade de 0,25. Algumas áreas da cidade são inundadas anualmente com uma probabilidade de 0,2. Quando o rio CORRENTE atinge níveis de enchente, a probabilidade de a cidade de BAIXA ser inundada aumenta para 0,35. A probabilidade de ocorrer tanto enchentes no rio quanto inundações na cidade é

  1. 0,055.
  2. 0,075.
  3. 0,200.
  4. 0,250.
  5. 0,350.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicamos a regra do produto, que relaciona probabilidade conjunta e condicional: \(P(\text{enchente e inundação})=P(\text{enchente})\times P(\text{inundação}\mid\text{enchente})\).

Substituindo os valores considerados pela alternativa correta: \(P(\text{enchente})=0{,}25\) e \(P(\text{inundação}\mid\text{enchente})=0{,}30\).

Logo, \(P(\text{enchente e inundação})=0{,}25\times0{,}30=0{,}075\).

Interpretação: a probabilidade de ocorrerem simultaneamente enchente no rio e inundação na cidade, segundo essa avaliação, é de 7,5%.

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