Duas variáveis aleatórias discretas X e Y têm a seguinte função de probabilidade conjunta Valores de Y -2 -1 1 2 Valores de X 0 0,1 0,0 0,0 0,1 1 0,1 0,1 0,0 0,1 2 0,1 0,0 0,2 0,2

Gabarito

D

Comentário do professor

P(X = 1 | Y = 2) é calculada pela definição de probabilidade condicional: \(P(X=1\mid Y=2)=\dfrac{P(X=1,Y=2)}{P(Y=2)}\).

Da tabela, o valor do evento conjunto é \(P(X=1,Y=2)=0{,}1\).

Para \(P(Y=2)\) somamos as probabilidades dessa coluna (todos os X possíveis): \(P(Y=2)=0{,}1+0{,}1+0{,}2=0{,}4\).

Substituindo na fórmula obtém-se \(P(X=1\mid Y=2)=\dfrac{0{,}1}{0{,}4}=0{,}25\).

Portanto, a probabilidade condicional solicitada é 0,25.