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Questão FC334438

Uma seguradora trabalha com 2 tipos de seguros de saúde: um básico e outro não básico (porque inclui alguns itens adicionais). Ontem, ela vendeu dois seguros. Admitindo que são igu

Probabilidade

FGV · 2023

Uma seguradora trabalha com 2 tipos de seguros de saúde: um básico e outro não básico (porque inclui alguns itens adicionais). Ontem, ela vendeu dois seguros. Admitindo que são iguais as probabilidades de venda de seguros básicos e não básicos, a probabilidade condicional de que um desses seguros seja básico, dado que o outro era não básico, é igual a

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Gabarito

D

Comentário do professor

Considere as vendas como ordenadas e cada seguro pode ser básico (B) ou não básico (N), com probabilidades iguais. O espaço amostral possui 4 resultados equiprováveis: \( (B,B),(B,N),(N,B),(N,N) \).

Foi dado que “o outro era não básico”, ou seja, sabemos que há pelo menos um \(N\). Isso restringe o espaço aos 3 resultados compatíveis: \( (B,N),(N,B),(N,N) \).

Agora, queremos a probabilidade de que exista um \(B\) entre os dois, dado esse conhecimento. Dos 3 casos possíveis, em 2 aparece um \(B\) (nos pares \( (B,N)\) e \( (N,B)\)).

Logo, a probabilidade condicional é \(\dfrac{2}{3}\), correspondendo à alternativa correta.

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