Considere o lançamento de um dado equilibrado (ou seja, todas as seis faces do dado têm a mesma chance). Se o número de pontos obtidos for no máximo 5, diz-se que o evento X ocorre

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um dado equilibrado com resultados {1,2,3,4,5,6}. O evento Y (número par) corresponde a {2,4,6} — são 3 possibilidades; o evento X (no máximo 5) corresponde a {1,2,3,4,5} — são 5 possibilidades.

A interseção X ∩ Y contém os resultados que são ao mesmo tempo pares e ≤5: {2,4} — 2 possibilidades.

Usamos a definição de probabilidade condicional: \(P(X|Y)=\dfrac{P(X\cap Y)}{P(Y)}\). Como trabalhamos com dado equiprovável, podemos contar casos:

\(P(X\cap Y)=\dfrac{2}{6}\) e \(P(Y)=\dfrac{3}{6}\). Portanto \(P(X|Y)=\dfrac{2/6}{3/6}=\dfrac{2}{3}\).

Logo, a probabilidade condicional de X dado Y é 2/3.