Questão FC334443
Considere o quadro a seguir, que apresenta informações de 100 pessoas entrevistadas em dois bairros da cidade de São José dos Campos quanto ao conhecimento delas em relação ao Inst
Probabilidade
FGV · 2023
Considere o quadro a seguir, que apresenta informações de 100 pessoas entrevistadas em dois bairros da cidade de São José dos Campos quanto ao conhecimento delas em relação ao Instituto Tecnológico da Aeronáutica (ITA), localizado na cidade.
| Bairro A | Bairro B | Total |
|
| Conhece o ITA |
24 | 20 | 44 |
| Não conhece o ITA |
36 | 20 | 56 |
| Total |
60 | 40 | 100 |
Escolhida uma das pessoas entrevistadas ao acaso, a probabilidade de essa pessoa ser do Bairro B, sabendo que ela conhece o ITA, é de
- \(\dfrac 1 5\)
- \(\dfrac 2 5\)
- \(\dfrac {11} {25}\)
- \(\dfrac 5 {11}\)
- \(\dfrac 6 {11}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Aplicamos a ideia de probabilidade condicional: queremos a chance de que a pessoa seja do Bairro B sabendo que ela conhece o ITA.
Defina os eventos: A = pessoa é do Bairro B; B = pessoa conhece o ITA. A fórmula é \(P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\).
Da tabela, o número de pessoas do Bairro B que conhecem o ITA é 20, e o total que conhece o ITA é 44. Em termos de probabilidade absoluta: \(P(A\cap B)=\dfrac{20}{100}\) e \(P(B)=\dfrac{44}{100}\).
Substituindo: \(P(A\mid B)=\dfrac{\tfrac{20}{100}}{\tfrac{44}{100}}=\dfrac{20}{44}=\dfrac{5}{11}\). Ou seja, entre os 44 que conhecem o ITA, 20 são do Bairro B, correspondendo a \(5/11\).
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